A quantidade de algarismos de um dado sistema é chamada de base;
no sistema decimal a base é 10, no octal a base é oito, no hexadecimal a base é 16.
O sistema binário possui apenas dois algarismos (0 e 1), sendo que sua base é 2.
Um conjunto ordenado de bits na base 2 representa um número na base 10, ou em outras bases.
O último algarismo usado na base 2 é o 1, na 8 é o 7, na 16 o 15 e na 10 o 9,
se aplicando a qualquer outra base.
Conversão da base 10 para qualquer base:
Para se fazer a conversão estando na base 10 é necessário se dividir o número até que se obtenha o valor de zero no quociente,
assim pegando todos os restos obtidos,
do último até o primeiro.
Os exemplos a seguir foram retirados do site Dicas de programação:
Conversão da base binária para a octal:
Para se converter um número na base 2 para a base 8 é necessário, separar em grupos de 3 símbolos, sempre da direita
para a esquerda, já que 2³ = 8¹. Dessa forma 3 símbolos na base 2 correspondem a 1 símbolo na base 8.
Dessa forma o número 111.010.111 na base 2 corresponde à 727
111 (mais à direita) – 1*2^0 + 1*2^1 + 1*2^2 = 7
010 (ao centro) – 0*2^0 + 1*2^1 + 0*2^2 = 2
111 (mais à esquerda) – 1*20 + 1*21 + 1*22 = 7
Conversão da base binária para a hexadecimal.
O mesmo ocorre com a conversão para hexadecimal.
Para se converter um número na base 2 para a base 16 é necessário, separar em grupos de 4 símbolos, sempre da direita para a esquerda, já que 2^4 = 16¹. Dessa forma 4 símbolos na base 2 correspondem a 1 símbolo na base 16.
Conversão de qualquer base para a base 10.
Os exemplos da imagem foram retirados do livro digital, Organização e arquitetura de computadores.
Sites sugeridos e utilizados:
- Dicas de Programação: https://dicasdeprogramacao.com.br/as-10-conversoes-numericas-mais-utilizadas-na-computacao/
- Livro Organização de computadores (mec): http://redeetec.mec.gov.br/images/stories/pdf/eixo_infor_comun/tec_inf/081112_org_arq_comp.pdf
- Material do pdf 2 do professor Paulo Massilon.
